Semesterübersicht

Vorlesung Höhere Mathematik - T1 / T1 - BI / K (130610)

Termine

  • Do 11:30 - 13:00, A/B Woche, 20.10.2022 bis 09.02.2023, GH / Großer Hörsaal
  • Fr 09:15 - 10:45, A/B Woche, 21.10.2022 bis 10.02.2023, GH / Großer Hörsaal

Studiengänge

  • Bauingenieurwesen Bachelor - dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2011
  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EET (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft TE (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Maschinenbau Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Umweltingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Elektrotechnik - EET - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik - MIT - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Maschinenbau Bachelor dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022

Lehrinhalt

Die Vorlesung findet, falls möglich, *in Präsenz* statt.

Einführung und Grundbegriffe: Symbolik, Mengen, Beweistechniken, komplexe Zahlen; Vektorrechnung, analytische Geometrie, lineare Algebra: Vektoren im R3, Punkt, Gerade, Ebene und deren Schnittgebilde, lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit, Matrizen; Elementare Funktionen: Eigenschaften elementarer Funktionen, Polynome, rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, inverse Funktionen; Differential- und Integralrechnung: Grenzwerte von Zahlenfolgen und Funktionen, Ableitungen, Differentiationsregeln, unbestimmtes und bestimmtes Integral, einfache Anwendungen in Physik und Technik;

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Sabine Pickenhain

SWS

4.0

Module

  • Höhere Mathematik K (11116)
  • Höhere Mathematik T1 - BI (11281)
  • Höhere Mathematik - T1 (11107)
130610 in HIS

Übung Höhere Mathematik - T1 (130611)

Termin

Do 09:15 - 10:45, A/B Woche, 20.10.2022 bis 09.02.2023, ZHG / Hörsaal B, ZHG

Studiengänge

  • Maschinenbau Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Umweltingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Maschinenbau Bachelor dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Lehrinhalt

Die Übungen (gegenwärtig 2 von 4 Gruppen) finden *in Präsenz* statt.
Ein zusätzliches Onlineangebot für eine Übung kann angeboten werden, wenn die nötigen personellen Voraussetzungen gegeben sind.
Ist ein Präsenzangebot nicht möglich, dann finden alle Vorlesungen und Übungen *Online synchron *(Termin laut Stundenplan)* statt.
Alle Informationen zum Kurs findet man auf der moodle-Plattform des Kurses:

www.b-tu.de/elearning/btu/course/view.php



Lehrperson

Christian Zenker

SWS

2.0

Modul

Höhere Mathematik - T1 (11107)

130611 in HIS

Übung Höhere Mathematik - T1 (130612)

Termine

  • Mo 13:45 - 15:15, A/B Woche, 17.10.2022 bis 06.02.2023, LG 1A / Raum 304 (Hörsaal), LG1A
  • Do 13:45 - 15:15, Einzel, am 10.11.2022, HG / Raum HG 0.18, HG

Studiengänge

  • Energietechnik und Energiewirtschaft EET (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Maschinenbau Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft TE (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Elektrotechnik - EET - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik - MIT - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Maschinenbau Bachelor dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Lehrinhalt

Die geplanten Übungen (gegenwärtig 2 von 4 Gruppen) finden *in Präsenz* statt.
Ein zusätzliches Onlineangebot für eine Übung kann angeboten werden, wenn die nötigen personellen Voraussetzungen gegeben sind.
Ist ein Präsenzangebot nicht möglich, dann finden alle Vorlesungen und Übungen *Online synchron *(Termin laut Stundenplan)* statt.
Alle Informationen zum Kurs findet man auf der moodle-Plattform des Kurses:

www.b-tu.de/elearning/btu/course/view.php

Lehrperson

Dr.-Ing. Inna Spivak

SWS

2.0

Modul

Höhere Mathematik - T1 (11107)

130612 in HIS

Tutorium Höhere Mathematik - T1 - Tutorenanleitung (130615)

Termine

  • Mo 11:00 - 11:30, A/B Woche, 31.10.2022 bis 06.02.2023, HG / Raum HG 2.44, HG
  • Mi 11:30 - 15:15, Einzel, am 15.02.2023, ZHG / Hörsaal A, ZHG, Konsultationen:
    3. Block für HM T1
    4. Block für HM T3
    I.Spivak

Lehrinhalt

Do 10:50 - 11:30 Uhr HG3.45

Lehrperson

Dr.-Ing. Inna Spivak

SWS

2.0

130615 in HIS

Übung Aufbaukurs Höhere Mathematik - T1 / K (130616)

Termin

Mi 17:45 - 19:15, A/B Woche, 19.10.2022 bis 08.02.2023, ZHG / Seminarraum 1, ZHG

Studiengänge

  • Maschinenbau Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EET (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft TE (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Umweltingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2011
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Elektrotechnik - EET - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik - MIT - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Maschinenbau Bachelor dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Lehrinhalt

Der Aufbaukurs HM T1 ist bei der Erfüllung der personellen Voraussetzungen in Präsenzform
geplant, kann aber dem Wunsch den Studierenden entsprechend in eine synchrone online Variante
umgewandelt werden. Der Kurs verfügt über eine eigene moodle-Plattform:

www.b-tu.de/elearning/btu/course/view.php


Um die aktuellen Information zum Kurs zu erhalten, soll man sich zum Kurs unverbindlich anmelden.

Lehrperson

Dr.-Ing. Inna Spivak

SWS

2.0

Module

  • Höhere Mathematik - T1 (11107)
  • Höhere Mathematik K (11116)
130616 in HIS

Tutorium Tutorium Höhere Mathematik - T1 (130617)

Termin

Di 17:30 - 19:00, A/B Woche, 25.10.2022 bis 07.02.2023, HG / Raum HG 0.17, HG

Studiengänge

  • Maschinenbau Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EET (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft TE (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Umweltingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2011
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Elektrotechnik - EET - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik - MIT - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Maschinenbau Bachelor dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Lehrinhalt

Das Tutorium zum Kurs HM T1 findet *in Präsenz* laut Stundenplan statt. Ist ein Präsenzangebot
nicht möglich, dann streben wir die online synchrone Variante an.
Alle Informationen zum Tutorium werden auf der moodle-Plattform des Kurses Höhere Mathematik
T1- Modul 11107 (siehe oben) bekannt gemacht.

Lehrperson

Florian Krowiorz

SWS

2.0

Module

  • Höhere Mathematik - T1 (11107)
  • Höhere Mathematik K (11116)
130617 in HIS

Prüfung Höhere Mathematik T1 / T1 - BI / K (130618)

Termine

  • Mo 11:00 - 13:00, Einzel, am 20.02.2023, ZHG / Audimax 1, ZHG
  • Mo 11:00 - 13:00, Einzel, am 20.02.2023, ZHG / Audimax 2, ZHG

Studiengänge

  • Bauingenieurwesen Bachelor - dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Maschinenbau Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Elektrotechnik Bachelor (1. Semester)
  • Umweltingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2006
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EET (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Umweltingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Energietechnik und Energiewirtschaft TE (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2011
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Elektrotechnik - EET - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik - MIT - Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Elektrotechnik Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Maschinenbau Bachelor dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2021
  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Leistungsnachweis

Prüfung

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Sabine Pickenhain

Module

  • Höhere Mathematik - T1 (11107)
  • Höhere Mathematik T1 - BI (11281)
  • Höhere Mathematik K (11116)
130618 in HIS

Übung Höhere Mathematik T1 - BI (130621)

Termine

  • Do 07:30 - 09:00, A/B Woche, 20.10.2022 bis 26.01.2023, Geb. 11 / 11.109
  • Do 09:15 - 10:45, A/B Woche, 20.10.2022 bis 26.01.2023, Geb. 11 / 11.109
  • Do 13:45 - 15:15, A/B Woche, 20.10.2022 bis 09.02.2023, ZHG / Seminarraum 2, ZHG
  • Do 13:45 - 15:15, Einzel, am 10.11.2022, LB 4B / B3.17

Studiengänge

  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Bauingenieurwesen Bachelor - dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Lehrperson

Thomas Hitziger

SWS

2.0

Modul

Höhere Mathematik T1 - BI (11281)

130621 in HIS

Tutorium Tutorium zum Modul Höhere Mathematik T1 - BI (130622)

Termine

  • Fr 07:30 - 09:00, A/B Woche, 21.10.2022 bis 10.02.2023, LG 1A / Hörsaal 1, LG 1A
  • Fr 11:30 - 13:00, A/B Woche, 21.10.2022 bis 10.02.2023, HG / Raum HG 0.19, HG
  • Fr 13:45 - 15:15, A/B Woche, 21.10.2022 bis 10.02.2023, HG / Raum HG 0.19, HG

Studiengänge

  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Bauingenieurwesen Bachelor - dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022

Lehrinhalt

Gleichzeitige Teilnahme an der Vorlesung "130310 - Höhere Mathematik (T) Teil 1" und Übung "130321 - Höhere Mathematik (T) Teil 1 - BI"

Lehrperson

Thomas Hitziger

Modul

Höhere Mathematik T1 - BI (11281)

130622 in HIS

Übung Stabilisierungskurs zum Modul Höhere Mathematik T1 - BI (130623)

Termin

Mi 07:30 - 09:00, A/B Woche, 19.10.2022 bis 08.02.2023, ZHG / Hörsaal C, ZHG

Studiengänge

  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017
  • Bauingenieurwesen Bachelor - dual (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
  • Bauingenieurwesen Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022

Lehrinhalt

Gleichzeitige Teilnahme an der Vorlesung "130310 - Höhere Mathematik (T) Teil 1", der Übung "130321 - Höhere Mathematik (T) Teil 1 - BI" und dem Tutorium "130322 - Tutorium zum Modul Höhere Mathematik (T) Teil 1 - BI"

Lehrperson

Thomas Hitziger

SWS

2.0

Modul

Höhere Mathematik T1 - BI (11281)

130623 in HIS

Übung Höhere Mathematik K (130624)

Termin

Fr 07:30 - 09:00, A/B Woche, 21.10.2022 bis 10.02.2023, ZHG / Hörsaal C, ZHG

Studiengänge

  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2011 / Modul 11116 Pflicht
  • Landnutzung und Wasserbewirtschaftung Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2017 / Pflicht

Lehrinhalt

Präsenzlehrveranstaltung

Lehrperson

Christian Zenker

SWS

2.0

Modul

Höhere Mathematik K (11116)

130624 in HIS

Vorlesung Analysis I (130630)

Termine

  • Di 09:15 - 10:45, A/B Woche, 18.10.2022 bis 07.02.2023, ZHG / Seminarraum 4, ZHG
  • Do 13:45 - 15:15, A/B Woche, 20.10.2022 bis 09.02.2023, ZHG / Seminarraum 1, ZHG
  • Do 13:45 - 15:15, Einzel, am 10.11.2022, LG 3B / 101, ZRV-kp 07.09.22: Ausweichraum 10.11.2022, statt SR 1 (Tag der Lehre)

Studiengänge

  • Physik Bachelor (1. Semester)
  • Mathematik Bachelor (1. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (1. Semester)

Lehrinhalt

Präsenzlehrveranstaltung, falls das nicht möglich ist Online synchron

Lehrperson

Dr. rer. nat. Valeriya Lykina

SWS

4.0

Modul

Analysis I (11103)

130630 in HIS

Übung Analysis I (130631)

Termine

  • Mo 09:15 - 10:45, A/B Woche, 17.10.2022 bis 06.02.2023, ZHG / Seminarraum 1, ZHG
  • Di 13:45 - 15:15, Einzel, am 17.01.2023, LG 1A / 121

Studiengänge

  • Mathematik Bachelor (1. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (1. Semester)
  • Physik Bachelor (1. Semester)

Lehrinhalt

Präsenzlehrveranstaltung, falls das nicht möglich ist Online synchron

Lehrperson

Illia Dikariev

SWS

2.0

Modul

Analysis I (11103)

130631 in HIS

Prüfung Analysis I (130632)

Termin

Di 11:00 - 13:00, Einzel, am 28.02.2023, ZHG / Hörsaal C, ZHG

Studiengänge

  • Physik Bachelor (1. Semester)
  • Mathematik Bachelor (1. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (1. Semester)

Lehrinhalt

mündliche Prüfung, Termine nach Vereinbarung

Leistungsnachweis

1. Prüfung

Lehrperson

Dr. rer. nat. Valeriya Lykina

Modul

Analysis I (11103)

130632 in HIS

Vorlesung Mathematics of Engineering I (130640)

Termine

  • Mi 11:30 - 13:00, A/B Woche, 19.10.2022 bis 08.02.2023, ZHG / Hörsaal B, ZHG
  • Do 09:15 - 10:45, A/B Woche, 20.10.2022 bis 09.02.2023, ZHG / Hörsaal C, ZHG

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Onlinelehrveranstaltung

Fundamentals: Kinds of mathematical statements and reasoning (direct proof, indirect proof, proof by complete induction), essential statements of combinatorics and sum formulas, set theory (relations and operations), definition and examples of mappings and functions, real numbers (working with inequalities and absolute values, infimum and supremum), b-adic expansions, complex numbers (Cartesian, polar, and Euler representation, number operations in these presentations, determination of roots).Analytic Geometry: Vectors in the plane and in space (representation, operations, scalar product, vector product, triple product), representation of lines (point-direction and two-point equation, distance formulas), planes (point-directions equation, three-points equation, Hesse normal form).
Linear Algebra: Vectors and matrices (representation and operations, systems of linear equations (representation and solvability), Gauss algorithm, rank of a matrix, linear dependence and independence of vectors, representation of the solution set of a homogeneous and inhomogeneous system of linear equations by linearly independent solutions of the homogeneous system, LU factorization by Gauss algorithm and solution of systems of linear equations by that, determinant of a matrix (definition, computation via Gauss algorithm and Laplace expansion), inverse matrix (existence and computation via Gauss algorithm), orthogonal vectors and matrices (definitions, properties, Gram-Schmidt procedure), QR factorization of a matrix and the solution of systems of linear equations by that, linear mappings (definition, orthogonal mappings and their geometrical properties), eigenvalues and eigenvectors (definition, computation, results on existence of linear independent eigenvectors), diagonalization of matrices (principal axes transformation and its application to quadratic equations), definiteness properties of matrices (definition and verification via computation of eigenvalues).

Literatur

Leon, S.: Linear Algebra with Applications, 5th ed., Yourdon Press, Englewood Cliffs, 1998

Lehrperson

Dr. rer. nat. Valeriya Lykina

SWS

4.0

Modul

Mathematics of Engineering I (11110)

130640 in HIS

Übung Mathematics of Engineering I (130641)

Termine

  • Mo 09:15 - 10:45, A/B Woche, 17.10.2022 bis 06.02.2023, HG / Raum HG 0.18, HG
  • Di 15:30 - 17:00, A/B Woche, 18.10.2022 bis 07.02.2023, HG / Raum HG 0.18, HG

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Onlinelehrveranstaltung

Lehrpersonen

  • Florent Ouabo Kamkumo
  • Paul Honore Takam

SWS

2.0

Modul

Mathematics of Engineering I (11110)

130641 in HIS

Prüfung Mathematics of Engineering I (130642)

Termin

Fr 08:00 - 10:00, Einzel, am 24.02.2023, GH / Großer Hörsaal

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Lernmethoden und Lernziele

The course provides an introduction into mathematical reasoning and into the basic principles and techniques of analytic geometry and linear algebra. The presentation of the material is accompanied by problem sessions in which the students are taught to apply the learned topics. Objectives of the course are to enable the students to perform simple mathematical arguments, to verify the validity of simple mathematical relations, and to deal with and get routine with some fundamental tools of advanced mathematics in the areas of analytic geometry and linear algebra.

Lehrperson

Dr. rer. nat. Valeriya Lykina

Modul

Mathematics of Engineering I (11110)

130642 in HIS

Seminar Forschungsseminar Optimierung (130660)

Termin

Mi 13:45 - 15:15, A/B Woche, 19.10.2022 bis 08.02.2023, HG / Raum HG 3.45, HG

Studiengang

Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrinhalt

Vorträge von Studenten zu Abschlussarbeiten

Lehrpersonen

  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Sabine Pickenhain
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Gerd Wachsmuth

SWS

2.0

Modul

Master-Seminar (11503)

130660 in HIS

Prüfung Funktionentheorie u. partielle Differentialgleichungen (Höhere Mathematik T4) - Wiederholung (130690)

Termin

Mo 11:00 - 13:00, Einzel, am 20.03.2023, HG / Raum HG 0.19, HG

Studiengänge

  • Elektrotechnik Bachelor (4. Semester)
  • Elektrotechnik Master (1. - 4. Semester)
  • Maschinenbau Master (1. - 4. Semester)
  • Maschinenbau Bachelor (4. Semester)
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EET (4. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Lehrinhalt

Funktionentheorie: Analytische Funktionen, konforme Abbildungen, Integration im Komplexen, Cauchysche Integralformel, Taylor- und Laurentreihen, Residuen, Laplacetransformation. Einführung zu partiellen Differentialgleichungen und ihre Lösung mit Separationsansätzen und Fourier-Reihen bzw. Fourier-Integralen.

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Sabine Pickenhain

Modul

Funktionentheorie und partielle Differentialgleichungen (11414)

130690 in HIS

Prüfung Mathematics of Engineering II - Wiederholung (130691)

Termin

Fr 11:00 - 13:00, Einzel, am 24.03.2023, GH / Großer Hörsaal

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (2. Semester) / Prüfungsordnung 2015 / Pflicht

Voraussetzung

Knowledge of the topics in Mathematics of Engineering 1

Lehrinhalt

Calculus of functions of one variable: Sequences of real numbers (definition, limit, convergence and divergence, operations with limits, monotonic sequences, improper limits), series of real numbers (definition, limit, convergence and divergence, basic operations, geometric and harmonic series, rearrangement theorem, comparison test, ratio test, root test, Leibniz test), limits of functions (definition, operations), continuity of a function (definition, examples), properties of continuous functions (existence of minimizers and maximizers, monotonic function, inverse function), power series (definition and theorem on convergence and divergence, computation of convergence radius), elementary functions (definition and basic properties of polynomials, rational functions, exponential function and natural logarithm, general power function and general logarithm, trigonometric functions and their inverses, hyperbolic functions and their inverses), derivative of a function (definition, product rule, ratio rule, chain rule, differentiation rule for inverse function), applications of differentiation (rule of de l'Hospital, mean value theorem, relation with monotonicity, first and second order optimality conditions for local minimizers and maximizers, Taylor's theorem, Taylor?s series, secant and Newton's method for the determination of a root of a function, integration of functions (definite integral with rules, mean value theorem of integration, indefinite integral, relation between definite and indefinite integral, partial integration, integration by substitution, improper integrals, integration and differentiation of power series).

Calculus of functions of several variables: Sets in in the n-dimensional spaces (representation of elementary sets, definition of interior, closure and boundary of sets), coordinate systems (cylindrical and spherical coordinates), vector-valued mappings, graphical representation of functions of 2 and 3 variables, sequences, limits of functions, continuity of functions, differentiation of functions (partial derivatives, total differential, directional derivative, differentiation of vector-valued functions, chain rule), applications of differentiation (Taylor expansion, Newton's method for the solution of nonlinear systems of equations, first and second order optimality conditions for local minimizers and maximizers, application to least-square approximation).

Literatur

Finney, R. L. / M. D. Weir, M. D. /Giordano, F. R.: Thomas´s Calculus, 10th ed., Addison Wesley, Boston 2001
Salas, S. /Hille, E. /Etgen, G.: Calculus. One and Several Variables, 8th ed., John Wiley & Sons, New
York, 1999

Lehrperson

Dr. rer. nat. Valeriya Lykina

Modul

Mathematics of Engineering II (11111)

130691 in HIS