Allgemeine Methode zur einfachen und qualitativ hochwertigen Bildskalierung

Prof. Dr.-Ing. habil. Christian Hentschel

Eine Pixel- und Zeilenwiederholung ist eine einfache Methode zur Bildvergrößerung um natürliche Faktoren, aber die rechteckige Pixelstruktur wird ebenfalls mit dem Skalierungsfaktor vergrößert. Heutige, qualitativ hochwertige Skalierer nutzen separierbare Polyphasefilter. Separierbar sind Filter, die sich unabhängig voneinander in horizontaler und vertikaler Richtung anwenden lassen. Polyphasefilter werden so ausgelegt, dass sie eine hohe Bandbreite bis zur Nyquistfrequenz zulassen, um möglicht die Bildinformation nicht zu beeinträchtigen. Auf der anderen Seite sollen Frequenzen oberhalb der Nyquistfrequenz möglichst vollständig unterdrückt werden, da sie in der Regel zu Bildstörungen führen, zum Beispiel zur Sichtbarkeit der ursprünglichen Pixelstruktur. Polyphasefilter sind relativ komplex und können trotzdem die gewünschte Übertragungsfunktion lediglich approximieren. Darüber hinaus verursachen Filter hoher Ordnung zusätzliche Artefakte wie Echos an einzelnen Linien oder Kanten. Ein weiteres Problem tritt bei diagonalen Kanten auf, die bei separierbaren Filtern ebenfalls die ursprüngliche Pixelstruktur mehr oder weniger betonen und dadurch glatte Kantenstrukturen nur schwer rekonstruieren können.

Diese Arbeit zielt darauf ab, diagonale Kanten nach der Skalierung möglichst glatt wiedergeben zu können, die ursprüngliche Pixelstruktur möglichst vollständig zu unterdrücken und trotzdem den technischen Aufwand in Grenzen zu halten. Die klassische Grundstruktur eines Skalierers ist in Bild 1 dargestellt. Zunächst wird das Eingangssignal mit einem Faktor L interpoliert, dann gefiltert und vor dem Ausgang um den Faktor M dezimiert. Dem Tiefpassfilter kommt eine zentrale Rolle bei der Qualität der Skalierung zu und war Gegenstand dieser Forschung.

Bei der Forschungsarbeit wurde angenommen, dass die Interpolation um den Faktor L durch Pixel- und Zeilenwiederholung erfolgt, was bereits eine einfache, aber unzureichende Tiefpassfilterung beinhaltet. Im Gegensatz zu separierbaren Polyphasefiltern wurden sehr einfache, nicht-separierbare zweidimensionale Tiefpassfilter entworfen, die nur Einser-Koeffizienten enthalten und dem Interpolationsfaktor bzw. Dezimationsfaktor angepasst sind. Aufgrund ihrer Form werden sie als Diamandfilter bezeichnet. Bild 2 zeigt die einfache Struktur der Tiefpassfilter für Interpolationsfaktoren von zwei bis vier. Andere Interpolationsfaktoren erfordern zweidimensionale Filter, die demselben Schema folgen. Die theoretischen Eigenschaften der Diamandfilter reichen nicht an hochwertige Polyphasefilter heran, aber die praktische, resultierende Bildqualität ist mehr als überzeugend. Diagonale Kanten werden völlig glatt wiedergegeben, und die ursprüngliche Pixelstruktur unterdrückt.

Bild 3 zeigt ein Testbild nach der Interpolation um den Faktor 4. Das ursprüngliche Pixelraster des Ausgangsbildes ist markiert. Positiv auffallend sind die glatten Kanten, die geringe Verschleifung über nur 2 Bildpunkte des Originalssignals und dem Fehlen von Artefakten wie Echos. Bild 5 zeigt zum Abschluss noch die Skalierung eines natürlichen Bildes in Split-Screen Darstellung. Der Interpolationsfaktor beträgt ebenfalls 4. Bei Verwendung derselben Diamandfilter zur Dezimation treten theoretisch Aliaskomponenten auf, jedoch in der Praxis waren diese Filter bei wesentlich geringerem Aufwand mit den Ergebnissen hochwertiger Polyphasefiltern vergleichbar.

Die vorgestellten nichtseparierbaren Filter eignen sich für praktisch alle analogen und digitalen Eingangssignale, und zeigen ein überzeugendes, hochqualitatives Verhalten auch bei komprimierten (z.B. JPEG) oder gestörten Signalen (z.B. Rauschen, Cross-Colour).

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