Termine

• Mi 09:15 - 10:45, A/B Woche, 09.04.2025 bis 16.07.2025, Zentrales Hörsaalgebäude / HS B
• Do 11:30 - 13:00, A/B Woche, 10.04.2025 bis 17.07.2025, Zentrales Hörsaalgebäude / HS B

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (2. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Calculus of functions of one variable: Sequences of real numbers (definition, limit, convergence and divergence, operations with limits, monotonic sequences, improper limits), series of real numbers (definition, limit, convergence and divergence, basic operations, geometric and harmonic series, rearrangement theorem, comparison test, ratio test, root test, Leibniz test), limits of functions (definition, operations), continuity of a function (definition, examples), properties of continuous functions (existence of minimizers and maximizers, monotonic function, inverse function), power series (definition and theorem on convergence and divergence, computation of convergence radius), elementary functions (definition and basic properties of polynomials, rational functions, exponential function and natural logarithm, general power function and general logarithm, trigonometric functions and their inverses, hyperbolic functions and their inverses), derivative of a function (definition, product rule, ratio rule, chain rule, differentiation rule for inverse function), applications of differentiation (rule of de l'Hospital, mean value theorem, relation with monotonicity, first and second order optimality conditions for local minimizers and maximizers, Taylor's theorem, Taylor's series, secant and Newton's method for the determination of a root of a function, integration of functions (definite integral with rules, mean value theorem of integration, indefinite integral, relation between definite and indefinite integral, partial integration, integration by substitution, improper integrals, integration and differentiation of power series).
Calculus of functions of several variables: Sets in in the n-dimensional spaces (representation of elementary sets, definition of interior, closure and boundary of sets), coordinate systems (cylindrical and spherical coordinates), vector-valued mappings, graphical representation of functions of 2 and 3 variables, sequences, limits of functions, continuity of functions, differentiation of functions (partial derivatives, total differential, directional derivative, differentiation of vector-valued functions, chain rule), applications of differentiation (Taylor expansion, Newton's method for the solution of nonlinear systems of equations, first and second order optimality conditions for local minimizers and maximizers, application to least-square approximation).

Literatur

Finney, R. L. / M. D. Weir, M. D. /Giordano, F. R.: Thomas´s Calculus, 10th ed., Addison Wesley, Boston 2001
Salas, S. /Hille, E. /Etgen, G.: Calculus. One and Several Variables, 8th ed., John Wiley & Sons, New
York, 1999

Termine

• Mo 09:15 - 10:45, A/B Woche, 07.04.2025 bis 14.07.2025, Hauptgebäude / HG 0.16
• Mi 13:45 - 15:15, A/B Woche, 09.04.2025 bis 16.07.2025, Zentrales Hörsaalgebäude / HS B
• Mi 13:45 - 15:15, Einzel, am 11.06.2025, Lehrgebäude 1A / HS 2, Ausweichraum (statt HS B) am 11.06.2025 (Brandenburger Energietag)

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (2. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Termin

Mo 14:00 - 16:00, Einzel, am 28.07.2025, Großer Hörsaal / GH

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (2. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Voraussetzung

Knowledge of the topics in Mathematics of Engineering 1

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Termine

• Di 11:30 - 13:00, A/B Woche, 08.04.2025 bis 15.07.2025, Hauptgebäude / HG 0.18
• Mi 11:30 - 13:00, A/B Woche, 09.04.2025 bis 16.07.2025, Hauptgebäude / HG 0.19

Studiengänge

• Wirtschaftsmathematik Bachelor (4. Semester)
• Mathematik Bachelor (4. Semester)
• Informatik Bachelor (4. Semester)
• Physik Bachelor (4. Semester)
• Wirtschaftsmathematik (4. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Mathematik (4. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Künstliche Intelligenz Bachelor (4. - 6. Semester) / Prüfungsordnung 2022
• Künstliche Intelligenz Technologie Bachelor (4. - 6. Semester) / Prüfungsordnung 2022

Lehrinhalt

Allgemeine Grundlagen: Konvexe Mengen, Kegel, Polyeder, Polytop, Ecken, Inneres eines Polyeders, Farkas-Lemma, konvexe quadratische Funktionen, Problemstellung der linearen und quadratischen Optimierung, Normalform, Modellbildung, Existenzsatz für allgemeine quadratische Probleme, notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen für konvexe Probleme mit linearen Nebenbedingungen, (strikte) Komplementarität,  Dualität für lineare und konvexe quadratische Optimierungsprobleme, Sensitivität (Schattenpreise).
Methoden der linearen Optimierung: Geometrische Interpretation und Lösung, Simplex-Algorithmus, zentraler Pfad, zulässige und nichtzulässige primal-duale Pfadverfolgungsmethode.
Methoden der quadratischen Optimierung: Variablenelimination bei Gleichungsnebenbedingungen, Nullraum-Methode und direkte Lösung des KKT-Systems für Probleme mit Gleichungsnebenbedingungen, Active-Set-Methode und duales Verfahren von Goldfarb-Idnani für Probleme mit Ungleichungsnebenbedingungen.

Literatur

C. Geiger, Ch. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer, 2002. F. Jarre, J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004. R. Reemtsen: Lineare Optimierung. Shaker, 2001. S. Wright: Primal-dual interior-point methods. SIAM, 1997.

Termin

Di 15:30 - 17:00, A/B Woche, 08.04.2025 bis 15.07.2025, Hauptgebäude / HG 0.18

Studiengänge

• Mathematik Bachelor (4. Semester)
• Wirtschaftsmathematik Bachelor (4. Semester)
• Informatik Bachelor (4. Semester)
• Physik Bachelor (4. Semester)
• Mathematik (4. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Wirtschaftsmathematik (4. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Künstliche Intelligenz Bachelor (4. - 6. Semester) / Prüfungsordnung 2022
• Künstliche Intelligenz Technologie Bachelor (4. - 6. Semester) / Prüfungsordnung 2022

Lehrinhalt

Übung zur Vorlesung 130720

Termin

Do 13:45 - 15:15, A/B Woche, 10.04.2025 bis 17.07.2025

Studiengänge

• Mathematik (6. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Wirtschaftsmathematik (6. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Mathematik Bachelor (6. Semester)
• Wirtschaftsmathematik Bachelor (6. Semester)
• Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrinhalt

Termin nach Vereinbarung

Termin

Mi 13:45 - 15:15, A/B Woche, 09.04.2025 bis 16.07.2025, Hauptgebäude / HG 3.45

Studiengänge

• Mathematik (2. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Wirtschaftsmathematik (2. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Wirtschaftsmathematik Bachelor (2. Semester) / 11205 Elementare Finanzmathematik (Proseminar)
• Mathematik Bachelor (2. Semester)
• Orientierungsstudium 1Sem (1. Semester) / Prüfungsordnung 2022
• Orientierungsstudium 2Sem (2. Semester) / Prüfungsordnung 2022

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Termin

Do A/B Woche, 10.04.2025 bis 17.07.2025

Studiengänge

• Mathematik Bachelor (6. Semester)
• Wirtschaftsmathematik Bachelor (6. Semester)
• Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)
• Mathematik (6. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Wirtschaftsmathematik (6. Semester) / Prüfungsordnung 2023

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Termin

Di 11:00 - 13:00, Einzel, am 29.07.2025, Lehrgebäude 1A / HS 2

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2015 / Pflicht

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Lernmethoden und Lernziele

The course provides an introduction into mathematical reasoning and into the basic principles and techniques of analytic geometry and linear algebra. The presentation of the material is accompanied by problem sessions in which the students are taught to apply the learned topics. Objectives of the course are to enable the students to perform simple mathematical arguments, to verify the validity of simple mathematical relations, and to deal with and get routine with some fundamental tools of advanced mathematics in the areas of analytic geometry and linear algebra.