Termine

• Do 11:30 - 13:00, A/B Woche, 16.10.2025 bis 05.02.2026
• Fr 11:30 - 13:00, A Woche, 17.10.2025 bis 06.02.2026, Lehrgebäude 1A / 219

Studiengänge

• Mathematics Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2025
• Mathematical Data Science Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2025
• Environmental and Resource Management Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2011
• Artificial Intelligence Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2022
• Physics Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2021
• Hybrid Electric Propulsion Technology Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2024
• Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrinhalt

Grundbegriffe der Optimierung: Aufgabentypen, kontinuierliche und diskrete Probleme; Lineare ganzzahlige Optimierung: Problemstellung und Bespiele, Schnittverfahren, branch-& -bound-Verfahren.Zur Auswahl:
(A) Graphen und Netzwerke: Grundbegriffe, Minimalgerüst, kürzeste Wege, optimale Flüsse.
(B) Dynamische Optimierung: Grundbegriffe und -methoden, Lagerhaltung.
Anwendungsbeispiele für OR-Methoden in den Wirtschaftswissenschaften.

Einführung in Struktur und Syntax von GAMS.

Die Lehrveranstaltungen werden nach folgendem Modus in Deutsch und in Englisch angeboten:
A-Woche: live - englisch, Videoaufzeichnung - deutsch
B-Woche: live - deutsch, Videoaufzeichnung - englisch

Literatur

- Dempe,S.,Schreier,H.: Operations Research, Teubner 2006
- Zimmermann, H.-J.: Operations Research, Vieweg 2005
- Neumann, K., Morlock, M.: Operations Reserach, C. Hanser, 2002

Termin

Fr 09:15 - 10:45, A/B Woche, 17.10.2025 bis 06.02.2026, Lehrgebäude 1A / 304

Studiengänge

• Environmental and Resource Management Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2011
• Artificial Intelligence Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2022
• Physics Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2021
• Hybrid Electric Propulsion Technology Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2024
• Mathematical Data Science Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2025
• Mathematics Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2025
• Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrinhalt

Übung zur Vorlesung 130710

Die Lehrveranstaltungen werden nach folgendem Modus in Deutsch und in Englisch angeboten:
A-Woche: live - englisch, Videoaufzeichnung - deutsch
B-Woche: live - deutsch, Videoaufzeichnung - englisch

Termin

Mi 13:45 - 15:15, A/B Woche, 15.10.2025 bis 04.02.2026, Hauptgebäude / HG 3.45

Studiengang

Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Studiengänge

• Mathematik (5. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Wirtschaftsmathematik (5. Semester) / Prüfungsordnung 2023
• Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrinhalt

Termin nach Vereinbarung

Termine

• Mi 11:30 - 13:00, A/B Woche, 15.10.2025 bis 04.02.2026, Zentrales Hörsaalgebäude / HS B
• Do 09:15 - 10:45, A/B Woche, 16.10.2025 bis 05.02.2026, Zentrales Hörsaalgebäude / HS C

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Fundamentals: Kinds of mathematical statements and reasoning (direct proof, indirect proof, proof by complete induction), essential statements of combinatorics and sum formulas, set theory (relations and operations), definition and examples of mappings and functions, real numbers (working with inequalities and absolute values, infimum and supremum), b-adic expansions, complex numbers (Cartesian, polar, and Euler representation, number operations in these presentations, determination of roots).Analytic Geometry: Vectors in the plane and in space (representation, operations, scalar product, vector product, triple product), representation of lines (point-direction and two-point equation, distance formulas), planes (point-directions equation, three-points equation, Hesse normal form).
Linear Algebra: Vectors and matrices (representation and operations, systems of linear equations (representation and solvability), Gauss algorithm, rank of a matrix, linear dependence and independence of vectors, representation of the solution set of a homogeneous and inhomogeneous system of linear equations by linearly independent solutions of the homogeneous system, LU factorization by Gauss algorithm and solution of systems of linear equations by that, determinant of a matrix (definition, computation via Gauss algorithm and Laplace expansion), inverse matrix (existence and computation via Gauss algorithm), orthogonal vectors and matrices (definitions, properties, Gram-Schmidt procedure), QR factorization of a matrix and the solution of systems of linear equations by that, linear mappings (definition, orthogonal mappings and their geometrical properties), eigenvalues and eigenvectors (definition, computation, results on existence of linear independent eigenvectors), diagonalization of matrices (principal axes transformation and its application to quadratic equations), definiteness properties of matrices (definition and verification via computation of eigenvalues).

Literatur

Leon, S.: Linear Algebra with Applications, 5th ed., Yourdon Press, Englewood Cliffs, 1998

Weiterführende Informationen

https://www.b-tu.de/elearning/btu/course/view.php?id=11807

Termine

• Mo 09:15 - 10:45, A/B Woche, 13.10.2025 bis 02.02.2026, Hauptgebäude / HG 0.18
• Di 15:30 - 17:00, A/B Woche, 14.10.2025 bis 03.02.2026, Hauptgebäude / HG 0.18

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Weiterführende Informationen

https://www.b-tu.de/elearning/btu/course/view.php?id=11807

Termin

Do 17:30 - 19:00, A/B Woche, 16.10.2025 bis 05.02.2026, Hauptgebäude / HG 0.19

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Weiterführende Informationen

https://www.b-tu.de/elearning/btu/course/view.php?id=11807

Termin

So 01:00 - 02:30, Einzel, am 27.12.2015

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (1. Semester) / Prüfungsordnung 2015

Lehrinhalt

Die Lehrinhalte entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung.

Lernmethoden und Lernziele

The course provides an introduction into mathematical reasoning and into the basic principles and techniques of analytic geometry and linear algebra. The presentation of the material is accompanied by problem sessions in which the students are taught to apply the learned topics. Objectives of the course are to enable the students to perform simple mathematical arguments, to verify the validity of simple mathematical relations, and to deal with and get routine with some fundamental tools of advanced mathematics in the areas of analytic geometry and linear algebra.

Weiterführende Informationen

https://www.b-tu.de/elearning/btu/course/view.php?id=11807

Termine

• So 01:00 - 02:30, Einzel, am 27.12.2015
• So 01:00 - 02:30, Einzel, am 27.12.2015, Prüfung wird von einem Studierenden einzeln nachgeschrieben.

Studiengänge

• Betriebswirtschaftslehre Master (1. - 4. Semester)
• Betriebswirtschaftslehre Bachelor (4. Semester)
• Wirtschaftsingenieurwesen (4. Semester) / Prüfungsordnung 2023

Voraussetzung

Mathematik - Grundkurs W-1-2

Lehrinhalt

Grundbegriffe der Optimierung und des Operations Research, Lineare Modelle in ökonomischen Zusammenhängen, Grundlagen der Linearen Optimierung;

Simplex-Verfahren, duales Problem, duales Simplex-Verfahren, Schattenpreise, Transportalgorithmus, Beispiele;

Ausblick auf iterative Verfahren und Numerik.

Literatur

Luderer, B., Würker, U.: Einstieg in die Wirtschaftsmathematik (Teubner, 2001)

Neumann, K., Morlock, M.: Operations Research (C. Hanser, 2002)

Termin

So 01:00 - 02:30, Einzel, am 27.12.2015, Klausur

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (2. Semester) / Prüfungsordnung 2015 / Pflicht

Voraussetzung

Knowledge of the topics in Mathematics of Engineering 1

Lehrinhalt

Calculus of functions of one variable: Sequences of real numbers (definition, limit, convergence and divergence, operations with limits, monotonic sequences, improper limits), series of real numbers (definition, limit, convergence and divergence, basic operations, geometric and harmonic series, rearrangement theorem, comparison test, ratio test, root test, Leibniz test), limits of functions (definition, operations), continuity of a function (definition, examples), properties of continuous functions (existence of minimizers and maximizers, monotonic function, inverse function), power series (definition and theorem on convergence and divergence, computation of convergence radius), elementary functions (definition and basic properties of polynomials, rational functions, exponential function and natural logarithm, general power function and general logarithm, trigonometric functions and their inverses, hyperbolic functions and their inverses), derivative of a function (definition, product rule, ratio rule, chain rule, differentiation rule for inverse function), applications of differentiation (rule of de l'Hospital, mean value theorem, relation with monotonicity, first and second order optimality conditions for local minimizers and maximizers, Taylor's theorem, Taylor?s series, secant and Newton's method for the determination of a root of a function, integration of functions (definite integral with rules, mean value theorem of integration, indefinite integral, relation between definite and indefinite integral, partial integration, integration by substitution, improper integrals, integration and differentiation of power series).

Calculus of functions of several variables: Sets in in the n-dimensional spaces (representation of elementary sets, definition of interior, closure and boundary of sets), coordinate systems (cylindrical and spherical coordinates), vector-valued mappings, graphical representation of functions of 2 and 3 variables, sequences, limits of functions, continuity of functions, differentiation of functions (partial derivatives, total differential, directional derivative, differentiation of vector-valued functions, chain rule), applications of differentiation (Taylor expansion, Newton's method for the solution of nonlinear systems of equations, first and second order optimality conditions for local minimizers and maximizers, application to least-square approximation).

Literatur

Finney, R. L. / M. D. Weir, M. D. /Giordano, F. R.: Thomas´s Calculus, 10th ed., Addison Wesley, Boston 2001
Salas, S. /Hille, E. /Etgen, G.: Calculus. One and Several Variables, 8th ed., John Wiley & Sons, New
York, 1999