Semesterübersicht Liebe Studierende, die Lehre startet am 6.4. zunächst online und jeder, der an einer Teilnahme interessiert ist, kann sich bitte in die dazugehörige Moodle-Gruppe eintragen.

Vorlesung Operations Research for ERM (130710)

Termine

  • Mo 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 06.04.2020, HG / Raum HG 0.20, HG
  • Fr 11:30 - 13:00, A/B Woche, ab 10.04.2020, HG / Raum HG 2.44, HG

Studiengänge

  • Environmental and Resource Management Bachelor (6. Semester) / Prüfungsordnung 2015
  • Environmental and Resource Management Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2011

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

SWS

4.0

Modul

Operations Research for Environmental and Resource Management (12971)


Übung Operations Research for ERM (130711)

Termin

Mo 09:15 - 10:45, A/B Woche, ab 06.04.2020, LG 1A / 121

Studiengänge

  • Environmental and Resource Management Bachelor (6. Semester) / Prüfungsordnung 2015
  • Environmental and Resource Management Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2011

Lehrperson

Johannes Schmidt

SWS

2.0

Modul

Operations Research for Environmental and Resource Management (12971)


Prüfung Operations Research for ERM (130712)

Termin

Di 13:30 - 15:00, Einzel, am 04.08.2020, GH / Großer Hörsaal

Studiengänge

  • Environmental and Resource Management Bachelor (6. Semester) / Prüfungsordnung 2015
  • Environmental and Resource Management Master (1. - 4. Semester) / Prüfungsordnung 2011

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

Modul

Operations Research for Environmental and Resource Management (12971)


Vorlesung Optimierung I (130720)

Termine

  • Mo 11:30 - 13:00, A/B Woche, ab 06.04.2020, HG / Raum HG 0.19, HG
  • Mo 17:30 - 19:00, A/B Woche, ab 06.04.2020, HG / Raum HG 0.19, HG
  • Fr 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 10.04.2020, HG / Raum HG 0.18, HG

Studiengänge

  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (4. Semester)
  • Mathematik Bachelor (4. Semester)
  • Informatik Bachelor (4. Semester)
  • Physik Bachelor (4. Semester)

Lehrinhalt

Allgemeine Grundlagen: Konvexe Mengen, Kegel, Polyeder, Polytop, Ecken, Inneres eines Polyeders, Farkas-Lemma, konvexe quadratische Funktionen, Problemstellung der linearen und quadratischen Optimierung, Normalform, Modellbildung, Existenzsatz für allgemeine quadratische Probleme, notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen für konvexe Probleme mit linearen Nebenbedingungen, (strikte) Komplementarität, Dualität für lineare und konvexe quadratische Optimierungsprobleme, Sensitivität (Schattenpreise). Methoden der linearen Optimierung: Geometrische Interpretation und Lösung, Simplex-Algorithmus, zentraler Pfad, zulässige und nichtzulässige primal-duale Pfadverfolgungsmethode. Methoden der quadratischen Optimierung: Variablenelimination bei Gleichungsnebenbedingungen, Nullraum-Methode und direkte Lösung des KKT-Systems für Probleme mit Gleichungsnebenbedingungen, Active-Set-Methode und duales Verfahren von Goldfarb-Idnani für Probleme mit Ungleichungsnebenbedingungen.

Literatur

C. Geiger, Ch. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer, 2002. F. Jarre, J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004. R. Reemtsen: Lineare Optimierung. Shaker, 2001. S. Wright: Primal-dual interior-point methods. SIAM, 1997.

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

SWS

4.0

Modul

Optimierung I (11312)


Übung Optimierung I (130721)

Termin

Di 17:30 - 19:00, A/B Woche, ab 07.04.2020, HG / Raum HG 0.18, HG

Studiengänge

  • Mathematik Bachelor (4. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (4. Semester)
  • Informatik Bachelor (4. Semester)
  • Physik Bachelor (4. Semester)

Lehrinhalt

Übung zur Vorlesung 130720

Lehrperson

Johannes Schmidt

SWS

2.0

Modul

Optimierung I (11312)


Prüfung Optimierung I (130722)

Termin

Di 13:30 - 15:00, Einzel, am 04.08.2020, GH / Großer Hörsaal

Studiengänge

  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (4. Semester)
  • Mathematik Bachelor (4. Semester)
  • Informatik Bachelor (4. Semester)
  • Informatik Diplom (4. Semester)
  • Physik Bachelor (4. Semester)
  • Physik Diplom (5. - 10. Semester)
  • Mathematik Diplom (5. - 10. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Diplom (5. - 10. Semester)

Voraussetzung

Empfohlen: Analysis I, Lineare Algebra I

Lernmethoden und Lernziele

Theorie, Numerik und Praxis der linearen und quadratischen Optimierung:

Die Studenten sollen

- die Problemtypen kennen lernen,

- praktische Probleme der linearen und quadratischen Optimierung modellieren können,

- Theorie und Verfahren der linearen und quadratischen Optimierung kennen lernen,

- unterschiedliche (z. B. primale und duale) Formulierungen eines Problems erstellen und bewerten können,

- Programmiererfahrungen mit einzelnen Verfahren sammeln

- professionelle Software anwenden und numerische Vergleiche anstellen können,

- theoretische Resultate umsetzen, d. h. kleinere Beweise ausführen sowie kleinere Aufgaben lösen können.

Leistungsnachweis

schriftliche Prüfung (90 Minuten) am Ende des Semesters bzw. Studienleistung (benotet)

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

Modul

Optimierung I (11312)


Seminar Mathematische Optimierung und Operations Research (130730)

Studiengänge

  • Mathematik Bachelor (6. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (6. Semester)
  • Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrinhalt

nach Vereinbarung

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

SWS

2.0

Module

  • Seminar Wirtschaftsmathematik (11215)
  • Seminar Mathematik (11339)
  • Seminar Mathematik-Vertiefung (11441)
  • Seminar Mathe-Spezialisierung (11442)
  • Master-Seminar (11503)
  • Seminar Mathematik-Grundlagen (12869)
  • Seminar Mathematik-Spezialisierung (11817)

Prüfung Mathematische Optimierung und Operations Research (130731)

Termin

- A/B Woche, /

Studiengänge

  • Mathematik Bachelor (6. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (6. Semester)
  • Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

Module

  • Seminar Wirtschaftsmathematik (11215)
  • Seminar Mathematik (11339)
  • Seminar Mathematik-Vertiefung (11441)
  • Seminar Mathe-Spezialisierung (11442)
  • Master-Seminar (11503)
  • Seminar Mathematik-Grundlagen (12869)
  • Seminar Mathematik-Spezialisierung (11817)

Seminar Projektseminar numerische gemischt-ganzzahlige Programmierung (130740)

Studiengänge

  • Mathematik Bachelor (6. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (6. Semester)
  • Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrinhalt

Termin nach Vereinbarung

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

SWS

2.0

Modul

Projektseminar numerische gemischt-ganzzahlige Programmierung (13164)


Prüfung Projektseminar numerische gemischt-ganzzahlige Programmierung (130741)

Termin

- A/B Woche, /

Studiengänge

  • Mathematik Bachelor (6. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (6. Semester)
  • Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

Modul

Projektseminar numerische gemischt-ganzzahlige Programmierung (13164)


Prüfung Operations Research - Optimierungsmethoden des Operations Research - Wiederholung (130799)

Termin

Di 11:30 - 13:00, Einzel, am 22.09.2020, GH / Großer Hörsaal

Studiengänge

  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (5. Semester)
  • Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)
  • Betriebswirtschaftslehre Master (1. - 4. Semester)
  • Wirtschaftsingenieurwesen Master (1. - 4. Semester)

Voraussetzung

Kenntnis des Stoffes von

- Mathematik-Grundkurs W-1-2, Wirtschaftsmathematik W-4; oder

- Optimierung I

Lehrinhalt

Grundbegriffe der Optimierung: Aufgabentypen, kontinuierliche und diskrete Probleme; Lineare ganzzahlige Optimierung: Problemstellung und Bespiele, Schnittverfahren, branch-& -bound-Verfahren.

zur Auswahl:

(A) Graphen und Netzwerke: Grundbegriffe, Minimalgerüst, kürzeste Wege, optimale Flüsse.

(B) Dynamische Optimierung: Grundbegriffe und -methoden, Lagerhaltung.

Anwendungsbeispiele für OR-Methoden in den Wirtschaftswissenschaften. Einsatz von Standardsoftware.

Literatur

Zimmermann, H.-J.: Operations Research, Vieweg 2005

Neumann, K., Morlock, M.: Operations Research, C. Hanser, 2002

Hillier, F., Liebermann, G.: Introduction to Mathematical Programming, McGraw Hill, 1995

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. habil. Armin Fügenschuh

Modul

Optimierungsmethoden des Operations Research (11322)


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