Semesterübersicht

Prüfung Mathematische Grundlagen des Deep Learning (130396)

Termin

So 01:00 - 02:30, Einzel, am 27.12.2015,

Studiengang

Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrpersonen

  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Breuß
  • Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann

Module

  • Ausgewählte Kapitel der Numerik (12845)
  • Spezielle Themen des Wissenschaftlichen Rechnens (12854)

Vorlesung Statistik W-3 (130810)

Termine

  • Mo 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 11.10.2021, GH / Großer Hörsaal
  • Di 09:15 - 10:45, A/B Woche, ab 12.10.2021, GH / Großer Hörsaal

Studiengänge

  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (3. Semester)
  • Informatik Bachelor (3. Semester)
  • Betriebswirtschaftslehre Bachelor (3. Semester)
  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (3. Semester) / Prüfungsordnung 2019
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (3. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Lehrinhalt

Asynchrone Onlinelehrveranstaltung

Wahrscheinlichkeitstheorie: Kombinatorik, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsgrößen und deren Verteilungen, zufällige Vektoren, Unabhängigkeit von Zufallsgrößen, Transformation von Zufallsgrößen, wichtige Verteilungen der Statistik, Gesetze großer Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz; Mathematische Statistik: Punktschätzungen, Konfidenzintervalle, Signifikanztests, Regressionsanalyse

Literatur

Beichelt: Stochastik für Ingenieure (Teubner, 1995);

Beyer, Hackel, Pieper: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematische Statistik (Teubner, 1995);

Storm: Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle (Fachbuchverlag Leipzig, 2001)

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann

SWS

4.0

Module

  • Statistik W-3 (11209)
  • Mathematik W-3 (Statistik) (11917)

Übung Statistik W-3 (UE) (130811)

Termine

  • Di 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 12.10.2021, HG / Raum HG 0.18, HG
  • Di 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 12.10.2021, ZHG / Seminarraum 2, ZHG
  • Mi 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 13.10.2021, ZHG / Seminarraum 1, ZHG

Studiengänge

  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (3. Semester)
  • Informatik Bachelor (3. Semester)
  • Betriebswirtschaftslehre Bachelor (3. Semester)
  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (3. Semester) / Prüfungsordnung 2019
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (3. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Lehrinhalt

Asynchrone Onlinelehrveranstaltung

Lehrpersonen

  • Lara Neureither
  • Jonas Marko

SWS

2.0

Module

  • Statistik W-3 (11209)
  • Mathematik W-3 (Statistik) (11917)

Konsultation Statistik W-3 (Konsultationen) (130812)

Termin

Mi 17:30 - 19:00, A/B Woche, ab 13.10.2021, HG / Raum HG 0.17, HG

Studiengänge

  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (3. Semester) / Prüfungsordnung 2019
  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (3. Semester)
  • Informatik Bachelor (3. Semester)
  • Betriebswirtschaftslehre Bachelor (3. Semester)
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (3. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Lehrinhalt

Synchrone Onlinelehrveranstaltung

Lehrperson

Lara Neureither

SWS

2.0

Module

  • Statistik W-3 (11209)
  • Mathematik W-3 (Statistik) (11917)

Tutorium Statistik W-3 - Tutorenanleitung (130813)

SWS

2.0


Prüfung Statistik W-3 (130815)

Termin

Mo 08:00 - 10:00, Einzel, am 21.03.2022, ZHG / Audimax 1, ZHG

Studiengänge

  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (3. Semester)
  • Informatik Bachelor (3. Semester)
  • Betriebswirtschaftslehre Bachelor (3. Semester)
  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (3. Semester) / Prüfungsordnung 2019
  • Energietechnik und Energiewirtschaft EOK (3. Semester) / Prüfungsordnung 2021

Voraussetzung

Mathematik Grundkurs 1 + 2

Leistungsnachweis

1. Prüfung

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann

Module

  • Statistik W-3 (11209)
  • Mathematik W-3 (Statistik) (11917)

Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie (130840)

Termine

  • Mo 15:30 - 17:00, A/B Woche, ab 11.10.2021, HG / Raum HG 2.44, HG
  • Di 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 12.10.2021, HG / Raum HG 0.17, HG

Studiengänge

  • Physik Bachelor (5. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (3. Semester)
  • Mathematik Bachelor (3. Semester)
  • Informatik Bachelor (3. - 5. Semester)

Lehrinhalt

Vorlesung und Übung online synchron

- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und Elemente der Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, diskrete Verteilungen, Bernoullischema, Poissonscher Grenzwertsatz; - Hilfsmittel aus der Maß- und Integrationstheorie: Algebren, Maße, Messbarkeit, Integrale, allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume;
- Allgemeine Zufallsgrößen und -vektoren und deren Kenngrößen, Transformationen von Zufallsvektoren, stochastische Unabhängigkeit, charakteristische Funktionen, Summen unabhängiger Zufallsgrößen, Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, n- dimensionale Normalverteilung.

Literatur

Behne/Neuhaus: Grundkurs Stochastik, Teubner, 1995

Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 1999

Georgii: Stochastik, de Gruyter, 2002

Hesse: Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie, Vieweg, 2003

Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 2002

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann

SWS

4.0

Modul

Wahrscheinlichkeitstheorie (11217)


Übung Wahrscheinlichkeitstheorie (130841)

Termin

Mo 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 11.10.2021, HG / Raum HG 0.19, HG

Studiengänge

  • Physik Bachelor (5. Semester)
  • Informatik Bachelor (3. - 5. Semester)
  • Mathematik Bachelor (3. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (3. Semester)

Lehrinhalt

Vorlesung und Übung online synchron

Übung zur Vorlesung 130840

Lehrperson

Markus Strehlau

SWS

2.0

Modul

Wahrscheinlichkeitstheorie (11217)


Prüfung Wahrscheinlichkeitstheorie (130842)

Termin

So 01:00 - 02:30, A/B Woche, ab 27.12.2015,

Studiengänge

  • Physik Bachelor (3. - 5. Semester)
  • Informatik Bachelor (3. - 5. Semester)
  • Mathematik Bachelor (3. - 5. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (3. - 5. Semester)

Lehrinhalt

Übung zur Vorlesung 130840

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann

SWS

2.0

Modul

Wahrscheinlichkeitstheorie (11217)


Seminar Forschungsseminar Stochastik (130850)

Termin

Mi 11:30 - 13:00, A/B Woche, ab 13.10.2021, HG / Raum HG 3.45, HG

Studiengang

Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrpersonen

  • Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Ralf Wunderlich
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Wolfgang Freudenberg

SWS

2.0

Modul

Master-Seminar (11503)


Seminar Deep Learning aus mathematischer Perspektive (130860)

Termin

Di 11:00 - 12:00, Einzel, am 12.10.2021, HG / Raum HG 2.44, HG

Studiengänge

  • Mathematik Bachelor (5. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (5. Semester)
  • Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)

Lehrinhalt

Das Seminar soll einen Überblick über die mathematischen Grundlagen des Deep Learning vermitteln und einen Einblick in aktuelle mathematische Resultate geben: Was unterscheidet die Approximation von Funktionen durch tiefe neuronale Netze von der gewöhnlichen Polynominterpolation oder der Regression? Wie viele Parameter muss ein neuronales Netz haben, um komplizierte, hochdimensionale Funktionen darstellen zu können? Warum lassen sich die zugrundeliegenden nicht-konvexen Optimierungsproblem mit oft vielen Millionen Unbekannten überhaupt mit akzeptablem Rechenaufwand lösen? Diesen und anderen Fragen soll in dem Seminar aus Sicht der angewandten Mathematik nachgegangen werden.
Vorausetzungen: Interesse an Analysis, Optimierung, Stochastik und/oder Numerik.

Vorbesprechung: 12.10.21  11 - 12 Uhr HG2.44

Lehrpersonen

  • Prof. Dr. rer. nat. Gennadiy Averkov
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Breuß
  • Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Gerd Wachsmuth
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Ralf Wunderlich

SWS

2.0

Module

  • Seminar Wirtschaftsmathematik (11215)
  • Seminar Mathematik (11339)
  • Seminar Mathematik-Vertiefung (11441)
  • Seminar Mathe-Spezialisierung (11442)
  • Master-Seminar (11503)
  • Seminar Mathematik-Grundlagen (12869)
  • Seminar Mathematik-Spezialisierung (11817)

Vorlesung Stochastische Analysis (130870)

Termine

  • Mi 07:30 - 09:00, A/B Woche, ab 13.10.2021, HG / Raum HG 0.18, HG
  • Mi 13:45 - 15:15, A/B Woche, ab 13.10.2021, HG / Raum HG 0.18, HG

Studiengänge

  • Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)
  • Mathematik Bachelor (5. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (5. Semester)

Lehrinhalt

Asynchrone Onlinelehrveranstaltung

Anmeldung per Mail an Omar.Kebiri@b-tu.de

Weiterführende Informationen

https://www.b-tu.de/elearning/btu/course/view.php?id=8112&section=0

Lehrperson

Dr. Omar Kebiri

SWS

4.0

Modul

Stochastische Analysis (11432)


Prüfung Stochastische Analysis (130872)

Termin

Block Woche, ab 14.02.2022,

Studiengänge

  • Angewandte Mathematik Master (1. - 4. Semester)
  • Mathematik Bachelor (5. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (5. Semester)

Lehrperson

Dr. Omar Kebiri

Modul

Stochastische Analysis (11432)


Prüfung Mathematische Statistik (Wiederholungsprüfung) (130880)

Termin

So 01:00 - 02:30, Block Woche, ab 27.12.2015,

Studiengänge

  • Mathematik Diplom (5. - 9. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Diplom (5. - 9. Semester)
  • Mathematik Bachelor (5. Semester)
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor (5. Semester)

Voraussetzung

erfolgreicher Abschluss des Moduls Wahrscheinlichkeitstheorie empfohlen

Lehrinhalt

- Methoden zur Punkt- und Intervallschätzung von Parametern, Gütekriterien von Schätzern,

- Theorie statistischer Tests zur Hypothesenprüfung,

- Behandlung grundlegender Tests (t-Test, doppelter t-Test, X2-Anpassungstest, Kolmogorov-Smirnov-Test, Unabhängigkeitstests, Rangtests, Vorzeichentests),

- Einführung in die Regressions- und Varianzanalyse,

- Demonstrationen zur Nutzung statistischer Software

Leistungsnachweis

1. Prüfung

Literatur

Beyer/Hackel/Pieper: Wahrscheinlichkeitsrechnung u. mathematische Statistik, Teubner, 1999

Sachs: Angewandte Statistik, Springer, 2004

Schmetterer: Einführung in die mathematische Statistik, Springer, 1966

Witting: Statistik, Teubner, 1978

Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2000

Georgii: Stochastik, de Gruyter, 2002

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann

Modul

Mathematische Statistik (11331)


Prüfung Mathematics of Engineering II - Wiederholung (130898)

Termine

  • So 01:00 - 02:30, Einzel, am 27.12.2015,
  • So 01:00 - 02:30, Einzel, am 27.12.2015,

Studiengang

Environmental and Resource Management Bachelor (2. Semester) / Prüfungsordnung 2015 / Pflicht

Voraussetzung

Knowledge of the topics in Mathematics of Engineering 1

Lehrinhalt

Calculus of functions of one variable: Sequences of real numbers (definition, limit, convergence and divergence, operations with limits, monotonic sequences, improper limits), series of real numbers (definition, limit, convergence and divergence, basic operations, geometric and harmonic series, rearrangement theorem, comparison test, ratio test, root test, Leibniz test), limits of functions (definition, operations), continuity of a function (definition, examples), properties of continuous functions (existence of minimizers and maximizers, monotonic function, inverse function), power series (definition and theorem on convergence and divergence, computation of convergence radius), elementary functions (definition and basic properties of polynomials, rational functions, exponential function and natural logarithm, general power function and general logarithm, trigonometric functions and their inverses, hyperbolic functions and their inverses), derivative of a function (definition, product rule, ratio rule, chain rule, differentiation rule for inverse function), applications of differentiation (rule of de l'Hospital, mean value theorem, relation with monotonicity, first and second order optimality conditions for local minimizers and maximizers, Taylor's theorem, Taylor?s series, secant and Newton's method for the determination of a root of a function, integration of functions (definite integral with rules, mean value theorem of integration, indefinite integral, relation between definite and indefinite integral, partial integration, integration by substitution, improper integrals, integration and differentiation of power series).

Calculus of functions of several variables: Sets in in the n-dimensional spaces (representation of elementary sets, definition of interior, closure and boundary of sets), coordinate systems (cylindrical and spherical coordinates), vector-valued mappings, graphical representation of functions of 2 and 3 variables, sequences, limits of functions, continuity of functions, differentiation of functions (partial derivatives, total differential, directional derivative, differentiation of vector-valued functions, chain rule), applications of differentiation (Taylor expansion, Newton's method for the solution of nonlinear systems of equations, first and second order optimality conditions for local minimizers and maximizers, application to least-square approximation).

Literatur

Finney, R. L. / M. D. Weir, M. D. /Giordano, F. R.: Thomas´s Calculus, 10th ed., Addison Wesley, Boston 2001
Salas, S. /Hille, E. /Etgen, G.: Calculus. One and Several Variables, 8th ed., John Wiley & Sons, New
York, 1999

Lehrperson

Dr. Omar Kebiri

Modul

Mathematics of Engineering II (11111)


Prüfung Mathematik W-2 - Wiederholung (130899)

Termin

Fr 08:00 - 10:00, Einzel, am 25.03.2022, LG 1A / Hörsaal 1, LG 1A

Studiengänge

  • Betriebswirtschaftslehre Bachelor (2. Semester)
  • Wirtschaftsingenieurwesen Bachelor (2. Semester)

Lernmethoden und Lernziele

In den Vorlesungen erlernen die Studenten grundlegende mathematische Methoden zur Lösung einfacher Probleme mit wirtschaftsmathematischem Hintergrund. Es werden Kenntnisse in Linearer Algebra und Analysis vermittelt. Die Studenten erlangen Sicherheit im Umgang mit mathematischen Objekten und Strukturen (wie Zahl, Menge, Matrix, Vektor, Abbildung) und im logischen Schließen. Einblicke in numerische Aspekte fördern das Problembewußtsein für die praktische Anwendung mathematischer Methoden.

Die Übungen und Hausaufgaben dienen der Umsetzung theoretischer Kenntnisse bei der Bearbeitung von Testbeispielen. Die Studenten werden zur selbständigen Problemlösung und kritischen Einschätzung von Methoden befähigt. Sie erlangen Fertigkeiten der Abstraktion und mathematisch korrekten Darstellung von Lösungswegen.

Zentrales Thema des 1. Semesters bilden Lineare Modelle einschließlich der Lösung linearer Gleichungssysteme. Mit Einführung der Begriffe Grenzwert und Funktion wird zur Analysis übergeleitet. Im 2. Semester werden Nichtlineare Modelle anhand von Funktionen mehrerer Veränderlicher und ihre Extremwerte behandelt. Dynamische Modelle werden in Form einfacher Differentialgleichungen exemplarisch eingeführt.

Lehrperson

Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann

Modul

Mathematik W-2 (11117)


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