Wir stellen das Coolest-Path-Problem (Problem des kältesten Weges) vor, welches eine Kreuzung  zweier Probleme aus verschiedenen mathematischen Gebieten ist: des kürzeste-Wege-Problems der kombinatorischen Optimierung und des Wärmeleitungsproblems aus dem Gebiet der partiellen Differenzialgleichungen. Gemeinsam bilden sie ein Kontrollproblem, bei dem ein geometrisches Objekt einen Digraph in optimaler Weise von einem Startknoten zu einem Zielknoten durchqueren muss, mit Nebenbedingungen für die Zwischenzustände oder den Endzustand. Wir diskutieren einige Eigenschaften des Problems und zeigen, dass es als lineares gemischt-ganzzahliges Programm formuliert und gelöst werden kann.

Partner

• Technische Universität Kaiserslautern
• Lars Schewe, Technische Universität Darmstadt

Finanzierung

• Hausdorff Institut für Mathematik, Bonn.

Vorträge

1. The Coolest Path Problem, Seminar Nichtlineare Optimierung und Inverse Probleme, WIAS, Berlin, 2.11.2010.
2. The Coolest Path Problem, 23rd European Conference on Operational Research EURO 2009, Bonn, 8.7.2009.

Veröffentlichungen

1. Martin Frank, Armin Fügenschuh, Michael Herty, Lars Schewe, MIP-PDE: Solving Discrete-Continuous Nonlinear Optimal Control Problems with Linear Mixed-Integer Programming Techniques , Hausdorff Research Institute for Mathematics, Bonn, 2011.
2. Martin Frank, Armin Fügenschuh, Michael Herty, Lars Schewe, The Coolest Path Problem , Networks and Heterogeneous Media, Vol. 5, No. 1, pp. 143 – 162, 2010.
3. Martin Frank, Armin Fügenschuh, Michael Herty, Lars Schewe, The Coolest Path Problem , ZIB Technical Report ZR-09-37, 2009.