BTU auf einen Blick
Fakultät 1
Fachgebiet Stochastik und ihre Anwendungen Prof. Dr. rer. nat. Carsten Hartmann

Entscheidungs- und Spieltheorie

für Studenten der Studiengänge Mathematik, Betriebswirtschaftslehre, Informatik und Wirtschaftsingenieurwesen

Aktuelles

Beachten Sie die Änderung des Termins für die Präsentation der Projektarbeiten:

Freitag, der 15. September 2017, 8:45 Uhr - 12:30 Uhr

Raum HG 3.45

Inhalt

Neben einer Einführung in die klassische Spieltheorie, gibt die Veranstaltung einen Überblick über Ansätze in der evolutionären Spieltheorie. Beispiele werden hauptsächlich aus dem ökonomischen Bereich diskutiert. Den Interessen der TeilnehmerInnen wird im Rahmen einer Projektarbeit Raum gegeben. 

Voraussetzungen

Die Veranstaltung gehört zum Modul “Spezielle Themen der Stochastik” (Modulnr. 11344, Modulbeschreibung).

Empfohlene Voraussetzungen sind Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie, wie sie etwa in den Modulen 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie oder 11209: Statistik W-3 vermittelt werden.

Vorlesung mit integrierten Übungen (4 SWS): Dr. Mareen Hallier, Lorenz Richter

Dienstag, 09:30 - 10:00 Uhr, HG 3.45
Dienstag, 11:30 - 13:00 Uhr, HG 3.45

Vorlesungsunterlagen: (wird mit der Zeit ergänzt)

Vorlesungsunterlagen
WocheInhaltMaterialienLiteratur
1Einführung und
Überblick über die Spieltheorie
und die Veranstaltung		Einführungsveranstaltung
Überblick
  • spieltheorie.de
  • Gintis, 2000, Preface.
  • Berninghaus u.a., 2005: Kapitel 1: Einleitung.
2Spiel in extensiver Form, Spiel in Normalform;
Dominanz von Strategien, sukzessive Elimination dominierter Strategien		Definition: Spiel in extensiver Form, Spiel in Normalform
  • Definition des Spiels in extensiver Form
    • Schlee, 2004, S. 91ff.
    • vgl. mit der Definition von z.Bsp. Berninghaus u.a., 2005, oder Vega-Redondo, 2003.
  • Sukzessive Elimination dominierter Strategien: z.Bsp. Osborne und Rubinstein, 1994.
3Rückwärtsinduktion, Wiederholung: Wahrscheinlichkeitsverteilung
4Wiederholung: Wahrscheinlichkeitstheorie; Markov-Ketten
5Besprechung 2. Übungszettel
6ErwartungsnutzentheorieDavid M. Kreps, 1990. A Course in Microeconomic Theory, Kap. 3.
7Existenz von Nash-GleichgewichtenSchlee, 2004, Kap. 2.4, 3.1.1; Berninghaus u.a. 2005, Kap. 2.2, 2.3.
8 Besprechung 3. Übungszettel, Vorstellung von möglichen ProjektthemenÜbersicht über Projektthemen
9Einführung in die evolutionäre Spieltheorie, PopulationsspieleAmann, 1999, Kap. 2; Sandholm, 2010, Kap. 1-2
10Besprechung 4. Übungszettel; Beispiele für Populationsspiele; Definition von RevisionsprotokollenSandholm, 2010, Kap. 4.
11Besprechung 5. Übungszettel; Herleitung des aggregierten Aktualisierungsprozesses
12Besprechung 6. Übungszettel; Herleitung der Mittelfeld-GleichungenSandholm 2010, Kap. 10
13Revisionsprotokolle mit vollem Träger; stationäre Verteilungen des AktualisierungsprozessesSandholm 2010, Kap. 11
14Stochastische Stabilität; evolutionäre Auswahl des risiko-dominanten Nash-Gleichgewichtes bei symmetrischen 2x2 KoordinationsspielenBerninghaus et al., 2005, Kap. 6.6; Vega-Redondo, 2003, Kap. 12; P.H. Young, 1993, The Evolution of Conventions, Econometrica, Vol. 61(1), 57-84.; P.H. Young, 2006, Kap. 22 in  L. Tesfatsion und K. Judd: Handbook of Computational Economics, Vol. 2.

Literaturhinweise:

  • Berninghaus, Siegfried K., Ehrhard, Karl-Martin, und Güth, Werner, 2005. Strategische Spiele. Eine Einführung in die Spieltheorie. Berlin: Springer.  
  • Rieck, Christian, 2008. Spieltheorie. Eine Einführung. 8. Aufl. Eschborn: Christian Rieck Verlag.
  • Amann, Erwin, 1999. Evolutionäre Spieltheorie. Grundlagen und neue Ansätze. Springer.
  • Vega-Redondo, Fernando, 2003. Economics and the Theory of Games. Cambridge University Press.
  • Gintis, Herbert, 2000. Game Theory Evolving. Princeton University Press. 
  • Sandholm, William H., 2010. Population Games and Evolutionary Dynamics. MIT Press.

Hier finden Sie den Semesterapparat zur Veranstaltung.

Übungen:
 

WocheThemaÜbungsblätterBemerkungen
2Spielformen, Dominanz von StrategienÜbungsblatt 1Aufgabe 1: Lösung in jedem Lehrbuch; bei Interesse lesen Sie diesen Artikel und sehen Sie dieses Video.
Aufgabe 4: Spielen Sie das Spiel mit der NY Times; hier noch ein interessanter Artikel (erschienen im Spektrum der Wissenschaft), der auch den Zusammenhang zum Schönheitswettbewerb von Keynes anreißt. Die Lösung finden Sie hier.
3Rückwärtsinduktion, RelationenÜbungsblatt 2
Lösungen zu Aufgabe 3 und 4 gibt es hier
7Existenz von Nash-Gleichgewicht

Übungsblatt 3
Lösungen zu

  • Aufgabe 1a): Osborne und Rubinstein 1994, Beispiel 34.1, S. 34 f.
  • Aufgabe 2): Osborne und Rubinstein 1994, Lemma 33.2, S. 33f.
  • Aufgabe 3a): Schlee 2004, Beispiel 7, S.22
  • Aufgabe 3b): Berninghaus u.a. 2005, Kap. 2.4
9Nash-Gleichgewichte in PopulationsspielenÜbungsblatt 4
Lösung zu Aufgabe 2b) gibt es hier.
10

Revisionsprotokolle, PopulationsspieleÜbungsblatt 5
11Aggregierter AktualisierungsprozessÜbungsblatt 6
12Herleitung der Mittelfeld-Gleichungen für Logit-Auswahlmodell; Stationäre VerteilungÜbungsblatt 7