Optimierung III (3V, 1Ü) Dr. Mehlitz
Inhalte
In dieser Veranstaltung werden Theorie und Verfahren für restringierte Optimierungsprobleme vermittelt. Insbesondere gehen wir auf die folgenden Punkte ein:
- Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
- Optimalitätsbedingungen
- Theorie und Implementierung der Verfahren
Zugehöriges Modul: 11428
Vorkenntnisse
Grundlegende Kenntnisse der Analysis, der linearen Algebra und der Optimierung (z.B. im Umfang der Module Optimierung I oder Optimierung II).
Übungsblätter und Hausaufgaben
Im Laufe des Semesters stellen wir Ihnen hier die Materialien für den Übungsbetrieb bereit. Außerdem informieren wir Sie zeitnah darüber, ob und wann die Übung im PC-Pool HG 3.35 stattfindet.
- Übung 01: Kegel und Trennbarkeit
- Übung 02: KKT-Bedingungen und CQs
- Übung 03: Konvexe Probleme und die Slater-Bedingung
- Übung 04: Bedingungen 2. Ordnung und Dualitätstheorie
- Übung 05: Straf- und Multiplikator-Straf-Verfahren
- Übung 06: SQP-Verfahren (I)
- Übung 07: SQP-Verfahren (II)
Prüfung
Um eine Modulprüfung abzulegen, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt.
Ergänzende Literatur
Folgende Bücher bilden eine gute Ergänzung zur Vorlesung, insbesondere enthalten sie auch viele Übungsaufgaben und weiterführenden Stoff. Innerhalb der BTU Cottbus-Senftenberg sind sie teilweise kostenlos als E-Book erhältlich (siehe Links) und teilweise in der Bibliothek verfügbar.
- Nichtlineare Optimierung, Michael Ulbrich, Stefan Ulbrich, Birkhäuser, 2012, Volltext
- Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Carl Geiger, Christian Kanzow, Springer, 2002, Volltext
- Nichtlineare Optimierung, Walter Alt, Vieweg, 2011, Volltext der 1. Ausgabe
- Numerical Optimization, Jorge Nocedal, Stephen Wright, Springer, 2006